一堂高三数学复习课的教学过程与反思 ——提高高三数学复习有效性教学的一点尝试


  田其林

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  摘要:新课程对有效性教学的定位是通过教学既能使学生获得发展,又能促进教师的自我成长。本文拟通过笔者近期的一堂区级高三数学复习示范课的教学过程和反思,探求如何构建“和谐高效思维对话型数学课堂”。

  关键词:教学过程;反思;有效性教学;发展;复习课

  Ⅰ.问题的提出

  高三数学第一轮复习为基础常识的串联复习阶段,本轮复习的总体目标是“梳理常识,理清概念,提高效率;夯实三基,归纳方法,提高能力;改进学法,矫正规范,善于反思;分析学情,制订策略,循环上升”。这一轮复习要做好“有什么讲什么”的文章,要敢于投入时间,以常识点为主线,以低、中档题为主体,适当兼顾高档题,重点放在对基础常识的理解,对基本方法和技能的掌握上。要正确处理好课本与复习资料的关系,坚持以“本”为本,以“纲”为纲,在复习每一章之前要注意引导学生做好本章的常识小结,形成常识体系。另外,要注意打破常识之间的界限,在常识网络交汇处设计命题,重点是整合数学常识和方法、思想,及时发现学生的学习弱点和教学漏洞,要求学生对所学常识及时总结,形成常识网络。在一堂高三第一轮数学复习课中,如何把握好基础常识的梳理和典型例题的讲解这二者的有机结合,切实提高高三数学复习课的有效性?笔者结合自己的教学实践,谈一点体会和反思——构建“和谐高效思维对话型数学课堂”。

  Ⅱ.教学过程

  一、基础常识梳理

  1.平面的基本性质(掌握三种语言的互译和四个公理的作用):

  ①公理1;②公理2及三个推论;③公理3;④公理4

  2.等角定理

  3.异面直线的判定:①定义法;②反证法;③定理法

  4.空间两点间的距离公式

  5.空间线面位置关系判定的六种方法(重组常识结构,构建常识网络):线线平行(垂直)线面平行(垂直)面面平行(垂直)(注意:区别判定定理和性质定理)


  [教学评注]为实现教学意图和教学目标,笔者课前先将教案印发给学生,由学生自主预习。上课时笔者按照“常识的发生、发展过程”引导学生逐一呈现(记忆)上述教学内容,所谓“常识的发生、发展过程”是指:(1)数学概念、数学命题的产生有其必要性——有的基于数学本身的需要,有的基于社会实践的需要;(2)对数学概念、数学命题的认识是一个不断深入的过程,其中需要抽象与概括、联系与类比、特殊化与一般化等数学思想方法。当然,按照“常识的发生、发展过程”复习教学内容,不是把常识简单地摆在学生面前,而是要对其进行有效的“教学加工”。学生在常识的形成过程中,学生对有效信息的掌握程度,往往决定了常识形成的速度和效果。数学中的有关概念、定理、公式、法则等,靠死记硬背是很难牢固掌握的。因此在课堂教学活动中,教师要善于创设和谐交流对话的氛围,不仅可以激发学生理解问题的热情和兴趣,而且可使学生在数学交流的过程中,尽量多地获取常识的背景、来源等有效信息,拓宽和丰富自己的数学常识,并且通过学生自己的探索,在原有的常识经验中生长出新的常识经验,以利于常识的巩固和深化,从而提高学生的思维品质。

  二、强化弱点和难点

  1.立体几何中的范围(最值)问题

  案例1设四面体的六条棱长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱和长为的棱异面,则的取值范围是()


  



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